1、 如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

(资料图片)

2、因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

3、例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

4、 2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

5、例：10的因数有2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

6、（1是所有非0自然数的因数） 3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

7、例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

8、 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数）。

9、 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

10、 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、13倍数：26、39、52、65、91…17倍数：34、51…11倍数：22、33、44、55、66、77、88、99… 5、 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。

12、 如2，3，5，7都是质数。

13、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。

14、 1既不是质数也不是合数。

15、 最小质数是2。

16、 最小合数是4。

17、 6、 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 7、 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

18、其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

19、 8、 求几个数的最大公因数的方法：（1）列举法；(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数；（3）短除法。

20、 9、 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何大于1的自然数互质。

21、（2）相邻的两个自然数互质。

22、（3）两个不同的质数互质。

23、（4）一质一合（不成倍数关系）的两个数互质。

24、（5）相邻两个奇数互质。

25、 （6）2和任何奇数都是互质数。

26、如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

27、 10、 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

28、 1 求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个；（3）分解质因数法；（4）短除法。

29、 12、 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积；如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

30、例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。

31、 13、 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

32、（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

33、）像0、2、34、5、6„„这样的数是自然数。

34、2、像-3、-2、-0、2、3„„这样的数是整数。

35、3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

36、4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

37、 5、找倍数：从1倍开始有序的找。

38、 6、一个数倍数的特点：① 一个数的倍数的个数是无限的；② 最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

39、 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

40、 8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

41、 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

42、10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

43、 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数15的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

44、12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

45、 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 14、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

46、※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

47、※1既不是质数，也不是合数。

48、20以内的质数和合数楼主，打字累别忘采纳。

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